<< vip girl والـ math >> 2024.

الرياضيات غيرت مجرى التاريخ فكما الأدب عديم الجدوى دون ألفاظ، كلمات، كذلك العلم يفقد مضامينه ومدلولاته دون الأعداد والمهارات الرياضية ، فبدون الرياضيات ما كانت شيدت المباني والجسور، ولا كنا نعمنا بالحواسيب و الاتصالات البعادية ولا كانت تحققت الإنجازات الطبية والجراية الحديثة ولا السيارات أو المركبات الفضائية، ولما عرفنا دنيا المال وعالم التجارة. الرياضيات ليست فقط دراسة الكميات العددية ومناهج المنطق، فهي أيضا تساعدنا في تفهم أشكال الذرات والكواكب السيارة، وفي صنع الرقائق السيلكونية وبناء الجسور المعلقة وفي تحليل أسباب وكيفية انتشار الحمات (الفيروسات) وماهيتها.

تاريخ الرياضيات حافل بالإنجازات المثيرة، فمن دقة قدماء المصريين الفائقة والعملية إلى نظريات الإغريق الكلاسيكية إلى إبداع محمد الخوارزمي (ت 850) في الجبر، وصياغة البيروني معادلة محيط الأرض بدقة لافتة، إلى إنجازات اسحق نيوتن (1643-1727) في حساب التفاضل والتكامل إلى الدراسات الحديثة المجردة وتطبيقها المذهلة اليوم في مجالات الذكاء الاصطناعي والإنتقال الرقمي للمعلومات.
لقد طور المصريون القدماء أول تقويم وفقا لحركات الكواكب والنجوم، كما ابتكروا وحدة "الكيوبت" أساسا رسميا معتمدا لقياس الطول، وحززوه على قطعة من الجرانيت الأسود تقارن به وتعاير عليه جميع أذرع القياس في طول البلاد وعرضها ولعله لولا دقة هذا الكيوبت (الذي يعادل تقريبا طول الساعد من المرفق إلى الرسغ) لما كانت بقيت أهرام الجيزة إحدى عجائب الدنيا السبع قائمة إلى يومنا هذا.

وفي اليونان قديما أبرز فيثاغورث (582-507 ق.م) وتلامذته التوافق والتأليف بين الموسيقى والرياضيات وبينوا الكثير من خصائص الأعداد والأشكال، ولكن حياة العلماء ما كانت خالية من تعسف المتزمتين، فقد اغتيل فيثاغورث واستشهد الكثير من اتباعه بسبب دراساتهم وآرائهم.

وخلال عصر النهضة كان بعض أعظم الرياضيين فنانين أيضا. فليونارد دافنشي (1452-1511)، الرسام المبدع، كان يدون أبحاثه حول المفاهيم الرياضية المتنوعة بيده اليسرى أمام مرآة حتى لا يسرقها المتطفلون، وقد مكنت الرياضيات فلكيي العصر من تحدي مقولة السلف أن الأرض مسطحة، كما رفضوا نظام بطلسموس (161م) الذي يعتبر الأرض مركز الكون وكان مثل هذا الرفض يومئذ، هرطقة عقوبتها الإعدام.
والرياضيات اليوم أكثر أهمية منها في أي وقت مضى، فهي في واقع الحال حاجة أساسية كالكلمات ووسائل التواصل وبدونها تنهار أساسيات العلم والتقنيات في عالمنا المعاصر.

إذا لم تعتبر الرياضيات مادة فماذا تراها تكون ؟ لعل في نظر الباحثين في تعلُّمية المواد و الرّياضيين إليها ما يسمح بأن تجد لها تعريفا وموقعا ومجالا ولغة. Alain Connes يرى في الرياضيات اكتشافا وخلقا:
" يصح أن نقارن الرياضيَّ أثناء عمله بالمستكشف في سعيه إلى اكتشاف العالم " و يضيف فيقول:" في بحثه عن الحقيقة الرياضية ، يبتكر الرياضي أدوات تفكيره "كما يرى أن تملك مفاهيمها متوقِّف إلى حدٍّ بعيد على ميول صاحبها واهتماماته . فهو يؤكد أن " هناك من المجالات الرياضية ما لا أفهمه على الرغم من بساطتها لا لشيء سوى أنها لا تتصل بالمواضيع التي أبحث فيها ".
أماLaurent Schwartzفيرى في البحث في مفاهيمها مسارات غير خطية. إذ يقول واصفا عمله :" البحث ينمو وفق نسق يقضي بإقصاء العوائق واحدة بعد الأخرى .فالفكرة تأتينا فجأة .
فنبحث ونتقدم ونصل إلى نتيجة نسجلها ونحتفظ بها دون أن ننشرها ثم نمر إلى أمر آخر .ويحدث أن نقتنع بأن في نتيجة تحققت ما يدفعنا إلى مزيد التعمق فنتقدم قليلا ونكتشف أن للمسألة أهمية … وعلى الباحث أن يقبل الفترات التي يجف فيها تفكيره ساعة أو يوما أو حتى مدى الحياة .والواقع أن الفترات التي يجف فيها الباحث تُعَد أكثر من الفترات التي يَعْثُر فيها

من أهم ما تتميز به الرياضيات الحديثة أنها ليست مجرد عمليات روتينية منفصلة أو مهارات ، بل هي أبنية محكمة يتصل بعضها ببعض اتصالاً وثيقاً مشكلة في النهاية بنياناً متكاملاً متيناً واللبنات الأساسية لهذا البناء هي المفاهيم الرياضية . يستخدم الكثيرون ، ومنهم المعلمون ، كلمة المفهوم بشكل غير محدد أو واضح ، بحيث لا يستطيع المرء أن يتبين المقصد من وراء استخدامهم لهذا المصطلح سوى كونه " شيئاً من المعرفة يراد الإشارة إليه " . فالمعلم الذي يضمن خطته التدريسية " تعليم العدد الأولي " يرى أن الهدف يتحقق عندما يميز الطلبة بين العدد الأولي والعدد غير الأولي ، بينما يرى آخر أن الهدف يتعدى ذلك إلى تعريف العدد الأولي . ويرى غيرهما أن الهدف يتحقق عندما يتمكن الطلبة من تحليل العدد إلى عوامله الأولية . لا يوجد تعريف جامع أو متفق عليه للمفهوم ، وقد جرت محاولات كثيرة من قبل العلماء لتعريف المفهوم ، إلا انهم وجدوا صعوبة كبيرة في ذلك ، واختلفوا في تعريفاتهم لعدم وجود معلومات كافية عن تكوين المفاهيم واستخداماتها . وقد أورد هندرسون ( Henderson, 1970 ) تعريفات مختلفة للمفهوم ، منها : * " المفهوم هو الصفة المجردة المشتركة بين جميع أمثلة ذلك المفهوم " أي أن المفهوم يوجد حيثما وجد شيئان ( أو اكثر ) متميزان ، أو حيثما وجدت حوادث مصنفة معاً ومنفصلة عن الأشياء الأخرى على أساس بعض الملامح المشتركة بينها أو وجود الخاصية المشتركة لها . ويمكن وضع الأشياء أو الحوادث ضمن فصيلة واحدة على أساس صفاتها المعيارية ، وتعطى هذه الفصيلة اسماً هو في العادة مصطلح المفهوم . *المفهوم قاعدة لاتخاذ قرار أو حكم ، عندما تطبق على مواصفات أو خصائص شيء ما نستطيع أن نحدد فيما إذا كان بالإمكان إعطاء التسمية ( المصطلح ) لذلك الشيء ، أو عدم إعطائه هذه التسمية . كما يعرف المفهوم على أنه مجموعة من الأشياء المدركة بالحواس ، أو الأحداث التي يمكن تصنيفها مع بعضها البعض على أساس الخصائص المشتركة والمميزة ، ويمكن أن يشار إليها باسم أو رمز خاص . أمثلة على المفاهيم : العدد الطبيعي ، العدد النسبي ، العدد المركب ، الزمرة ، المساواة ، مفهوم " أكبرمن " ، مفهوم " الصدق " في التقارير الرياضية ، الاتصال ، المعين ، شبه المنحرف ، الدائرة .

من الذين تكلموا في هذا الموضوع وأبدعوا الدكتور المهندس أحمد محمد إسماعيل في كتابه الرائع (أنظمة رياضية في برمجة حروف القرآن الكريم)، ليكشف لنا حقيقة رياضية وإحصائية وعلمية عن القرآن الكريم وهي أن سورة السجدة ذات رسم منحن للمدرج التكراري أي معامل الإرتباط الخاص بالأحرف (الم) تمثل حالة سجود بينما بقية السور تمثل خطاً مستقيما، وأن القرآن الكريم خاضع لمتسلسلة رياضية لا تقبل معها فكرة أي زيادة أو نقصان أو حذف أو تقديم أو تأخير، لأن ذلك يعني أن المتسلسلة قد انهارت وتغيرت معالمها وفقدت صفتها الرياضية المعقدة التي عليها.
كذلك ممن أبدع في هذا المجال الدكتور إدريس الخرشاف، أستاذ الرياضيات في كلية العلوم في جامعة الرباط إذ قدم رسالة الدكتوراة إلى جامعة باريس بعنوان (المعادلات الرياضية في القرآن الكريم)، أثبت فيها أن علم الرياضيات الحديث لم يتوصل إلى كل الرياضيات وبحورها الموجودة في القرآن الكريم، إذ يحتوي القرآن علوما رياضية معقدة لم يتوصل إليها علمنا الرياضي الحاضر ، وأحدثت أطروحته هذه ضجة كبيرة في الأوساط العلمية في المغرب والعالم الإسلامي وكذلك في فرنسا وبقية أوروبا والعالم ، وكان قد دون زبدة أفكاره الرياضية الرائعة في كتاب أسماه (المنهج العلمي الرياضي في دراسة القرآن الكريم) والذي أثبت به أن القرآن الكريم له خصوصية رياضية تثبت بما لا يقبل الشك أنه من عند الله تعالى ولا يمكن لأي إنسان أن يأتي به من عنده ، وقد استخدم القوانين الرياضية الخاصة بالمتجهات المستوية والفضائية ، وقوانين الاحتمالات والإحصاء وقد اعتمد أيضا على الرياضيات البحتة ومبادىء علم الميكانيك وكذلك الاعلاميات والتي لعبت دورا كبيرا في نتائجه . . . وقد اعتمد على أسلوب التحليل المعاملي للتقابلات أي التحليل الشامل للقضايا المتعددة الأبعا (Multidimensional) وهو آخر ما توصل إليه علم الإحصاء الحديث .

عالم رياضيات وفلك ألماني عاش من 1777 حتى 1855م يعتبر عموما واحد من أكثر الرياضيين تأثيرا وأغزرهم إنتاجا، ولقد طور في رسالته للدكتوراه وهو لم يتجاوز الثانية والعشرين مفهوم العدد العقدي واستخدمه لإثبات المبرهنة الأساسية للجبر، والتي أسست بشكل راسخ نظرية الأعداد على أنها فرع معروف جيداً من الرياضيات ، وقد تحصل على تنوعات واسعة ونتائج جوهرية في الهندسة والجبر والتحليل والفلك والإحصاء، كما ساهم في إدخال الرياضيات إلى فيزياء الكهرباء والمغنطيسية والجاذبية.

تعود قصة الرياضي والفيلسوف الفرنسي بليز باسكال الى منتصف القرن السادس عشر الميلادي عام 142م حيث ان هذا الشاب والذي كان يبلغ الثامنة عشر ربيعا والذي كانت بوادر العبقرية والاختراع تبدو جليه على اعماله وحيث انه كان شديد الابداع في علم الرياضيات مولعا بالاكتشافات العلمية وتطبيق النظريات الرياضية ففي نفس السنة اخترع أول حاسب نصف آلي وسمي بإسمه (حاسب باسكال 1642 ) وكان ذلك لسبب أساسي وهو مساعدة أبيه الذي كان يعمل في مؤسسة الغرائب محصلا للفواتير والذي كان يقضي معظم لياليه مستخدما العد اليدوي في إحصاء وتدقيق حسابات المبالغ التي حصلها وقد كان يشكل هذا النوع البطيء من الحسابات إرباكا لعائلته وبالتالي يأخذ منه الوقت الكبير.
يتكون حاسب باسكال الميكانيكي من مجموعة متتالية من الإطارات ( الأقراص ) كل واحد منها مرقمة من الصفر الى التسعة، هذه الإطارات مرتبة بحيث تقرأ الأرقام المسجلة عليها من اليسار الى اليمين ويتم إدارتها يدويا عن طريق الذراع، فعندما يتم أحد هذه الأقراص دورته من الصفر الى التسعة فإن نتوء الرقم 9 يدفع الطارة المجاورة له رقما واحدا وعند ذلك أي دورة الطارة الأولى تسعة مواقع متتالية ( دورة كاملة ) فإنها تدفع الطارة التالية لها من اليسار موقعا واحدا وهكذا حتى يتم تسجيا العدد.
وبهذه الطريقة استطاع والد باسكال إجراء عمليات الجمع والطرح أما عمليات الضرب والقسمة فتتم بتكرار عمليات الجمع والطرح مرات متعددة.