الصفر عدد زوجي أم عدد فردي
قضية للنقـــاش !!!
قضية هنــا هي زوجية وفردية الصفر
فمن العلماء من قال أنه فردي !!
وقال البعض أنه زوجـي!!
والبعض الآخر قال أنه لا زوجي ولا فردي !!!
في الحقيقة قضية كبيرة ومحيرة تحتاج إلى دراسة مستوفية
لأن التحليلات كثرت وتشعبت ولكن ما هو رأيك أنت عزيزي (المعلم أو المعلــمة)
هل الصفر زوجي أم فـردي ؟؟؟؟؟؟
انــــــه زوجـــــــــــــــــي ..
..ليش ماادري..
أخاف أألف كلام وأتورط ..
ان شاء الله المختصيين يتحفونا ..
شكـــــراً لك شموخــــي..
vip girl
إذا هذا يعني أن
4 ÷ 2 = 2 والباقي صفر
6 ÷ 2 = 3 والباقي صفر
8 ÷ 2 = 4 والباقي صفر
10 ÷ 2 = 5 والباقي صفر
وهكذا ،،،،،،،،،،،
0 ÷ 2 = 0 والباقي صفر
إذاً العدد صفر عدد زوجي
لأنه يقبل القسمة على 2 بدون باقي
وخلاصة الكلام …
الصفر عدد زوجي 100%
أخاف أألف كلام وأتورط ..
وليش تتورطين عزيزتي
كلامج إن شاء الله صح
لأن هذا إللي تعلمنا وعلمنا حجكم
وشكراً على تواصلك مع الرياضيات 
و السموحهـ منج معلمتي
قابلية القسمة ( Divisibility )
تعريف 1.1 يكون العدد الصحيح ب قابلا للقسمة(Divisible) على العدد الصحيح أ (أ لا يساوي الصفر) ، إذا وجد عددا صحيحا ك بحيث:
ب = أ × ك و نكتبها ب | أ ( a | b )
a | b : b = ax for some x , a , b and x are integers and a is not zero
ملحوظة : عندما نستخدم أحد التعبيرين : " قابل للقسمة" أو " يقسم على"
نعني أنه يقسم عليه بدون باقي.
أمثلة : 10 | 2 لأن 10 = 2 × 5
0 | 20 لأن 0 = 0 2× 0
من الواضح أننا لا نستطيع وضع الصفر على الجهة اليسار
يمكننا التعبير عن قابلية القسمة ( Divisibility ) بلغة أخرى :
ب| أ : أ هو قاسم ( Divides) للعدد ب و أ هي عامل ( Divisor ) من عوامل ب
و ب هي مضاعف ( Multiple ) للعدد أ
مثال : 20| 5 :
20 تقسم ( Divisible) على 5
5 قاسم ( Divides ) للعدد 20
5 عاملا (Divisor ) للعدد 20
20 مضاعف (Multiple ) للعدد 5
نظرية 1.1
(1) ب | أ تعطي ب جـ | أ لأي جـ عدد صحيح
(2) ب | أ و جـ | ب تعطي جـ | أ
(3) ب | أ و جـ | أ تعطي ب س + جـ ص | أ لأي س و ص أعداد صحيحة
(4) ب | أ و أ | ب تعطي أ = +- ب
(5) إذا كان العددين أ و ب صحيحين موجبين و كان ب | أ يكون أ 
ب
(بمعنى آخر ب هو الأكبر بين قواسمه )
البرهان :
(1) ب | أ ، إذا يوجد ك عدد صحيح بشرط ب = أ × ك
بضرب الطرفين بـ جـ : ب جـ = أ × (ك جـ) ، ك جـ عدد صحيح لتكن كَ = ك جـ
إذا ب جـ = أ × كَ و منها ب جـ | أ
(2) متروكة للقارىء
(3) ب | أ و جـ | أ تعطي ب = أ × ك و جـ = أ × كَ
إذا
ب س + جـ ص = ( أك )س + ( أكَ ) ص = أ( ك س ) + أ ( كَ ص )
ب س + جـ ص = أ ( ك س + كَ ص ) و منها ب س + جـ ص | أ
لأنها تساوي أ مضروبة بالعدد الصحيح ( ك س + كَ ص )
( 4) ب | أ تعني ب = أ × ك 
أ
حقائق :
(1) العدد الصحيح الزوجي نعبّر عنه بالشكل 2 ك
و العدد الصحيح الفردي نعبّر عنه بالشكل 2 ك + 1 ، حيث ك عدد صحيح
(2) عندما نقسم عددا صحيحا على 3 يكون باقي القسمة أحد الأعداد
0 ، 1 ، 2 . ينتج عن ذلك أي عدد صحيح يمكن كتابته على الشكل (ك عدد صحيح) :
3 ك ، 12 = 3 × 4
3ك + 1 ، 22 = 3 × 7 + 1
3ك + 2 ، 32 = 3 × 10 + 2
السبب : أي عدد صحيح يمكن كتابته على الشكل :
3ك أو 3ك + 1 أو 3ك + 2 و كما ترى هي متتالية و أحدها 3ك يقسم على 3
والصفر هو عدد زوجي فعلا لأنه يقبل القسمة على 2 بدون باق وشكرا للمعلمة القديرة رموز للإفادة والتوضيح .
وانا بعد قلت ان هذا اللي درسناه ..
وانتي ما قصرتي عطيتيناا الاجابة النموذجية المقنعة ان شاء الله ..
الرياضيات من المواد التي أفضلها وواجب عليّ التواصل معها ابلة رموز ..
السموحة منج معلمتي مستقبلاً..
والإضافــــــة الرائعة ..
إذا أنا بآخذ بكلامج وبقولهم رموز قالت لي إن الصفر زوجي
انــــــه زوجـــــــــــــــــي ..
شكراً لكِ عزيزتي على المرور
مثل ما قالت أبلة رموز طلع الصفر زوجي