حل مسألة من أذكى المسائل للصف الحادي_عشر

هي باختبار الوحدة ص 84 رقم 1 — b
وهي صورتها

.
.
.
.

والحل طويل شوية

cos / 1-sin + sin / 1-cos
cos ////////////// sin

نوحد المقامات
cos / cos-sin + sin / sin -cos
cos //////////////////// sin

نحول القسمة ضرب

cos * cos Q + sin * sin Q
cos – sin/////// sin-cos

cos2 Q ///+ sin2 Q
cos – sin///// sin-cos

ناخد السالب عامل مشترك من sin -cos

cos2 Q///////////+ sin2//////// Q
{cos – sin//// //-{- sin+cos

نطلع السالب البسط والمقام هيكون عامل مشترك

cos2 – sin2
cos – sin

نفك البسط

cos +sin} { cos – sin}
cos – sin//////

cos – siin في المقام هتروح مع cos -sin في البسط

هيساوي في الاخر cos + sin

نضرب السالب في اللي جوة الاقواس

sec^2x +csc^2x – tan^2x – cot^2x

نرتبهم جنب بعض بحيث اننا نقدر نختصرهم

sec^2x – tan^2x + csc^2x – cot^2x

(sec^2x – tan^2x) – (csc^2x- cot^2x)

1//////1//////////+ ////////////////1/////// = 2

لان دول متطابقات اساسية حيث ان :-

tan^2x + 1 = sec^2x //////////اذن/////////// sec^2x – tan^2x = 1

cot^2x + 1 = csc^2x ///////////اذن //////////// csc^2x – cot^2x = 1

لان هالدرووس مول ماعرف الها . .

المسألة سهلة بس يبالها تفكير